Conceptos

Término algebraico: Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Así, por ejemplo xy² es un término algebraico.

En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.

Expresión Algebraica:Una expresión algebraica es una combinación cualquiera y finita de números. de letras, o de números y letras, ligados entre sí con la suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Ejemplos:

2x+3
5x³+6x-1/3
x²+√(3x)
(x³-4)/(x²)
√(2x)-2/5x³

Leyes de los exponentes:

Ley	Ejemplo
x1 = x	61 = 6
x0 = 1	70 = 1
x-1 = 1/x	4-1 = 1/4
xmxn = xm+n	x2x3 = x2+3 = x5
xm/xn = xm-n	x4/x2 = x4-2 = x2
(xm)n = xmn	(x2)3 = x2×3 = x6
(xy)n = xnyn	(xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn	(x/y)2 = x2 / y2
x-n = 1/xn	x-3 = 1/x3

En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.

Por ejemplo:

6 a²b³ es término semejante con – 2 a²b³ porque ambos tienen el mismo factor literal (a²b³)

1/3 x⁵yz es término semejante con x⁵yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x⁵yz)

0,3 a²c no es término semejante con 4 ac² porque los exponentes no son iguales, están al revés.

Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.